Zinsen: Eine Einführung mit Rechenbeispielen

Autor: FinanceScout24 - Zuletzt aktualisiert am 05.12.2016

Zinsen sind das Entgelt für die befristete Überlassung von Kapital oder auch Sachen. Angewendet wird der Begriff, der aus dem Lateinischen stammt, allerdings in erster Linie bei Geldgeschäften. Über die Zeit haben sich zahlreiche Arten von Zinsen herausgebildet. Je nach Art gibt es unterschiedliche Berechnungsgrundlagen. Simple Zinsmodelle können ohne Weiteres mit dem Taschenrechner nachgerechnet werden, für komplexere Zinsarten gibt es zum Beispiel vorgefertigte Rechner im Internet.

Zinsen sind der Preis, den eine Partei für einen Kredit bezahlen muss. Auf der anderen Seite sind Zinsen der Gewinn, die eine Partei erhält, wenn sie Dritten ihr Geld zur Verfügung stellt. In verschiedenen Ausgestaltungen gibt es Zinsen bereits seit Tausenden von Jahren. Maßgeblich für die Festsetzung der Zinsen sind sogenannte Referenzzinssätze. Der Leitzins der Europäischen Zentralbank (EZB) zählt im Euroraum zu den wichtigsten Referenzen: Über ihn nimmt die EZB Einfluss auf die Geldpolitik des gesamten Kontinents.

Zinsen spielen bei Krediten und klassischen Sparanlagen eine zentrale Rolle – ganz gleich, ob Tagesgeldkonto oder Bausparvertrag. Während Sparer in der Regel auf möglichst hohe Zinsen hoffen und danach ihre Anlageprodukte auswählen, sind Zinskosten für Kreditnehmer eher ein Negativmerkmal. Die Zinsberechnung war historisch gesehen zwar nicht immer an Geldgeschäfte geknüpft, heutzutage treten Zinsen jedoch fast ausschließlich in diesem Zusammenhang auf. Doch was sind Zinsen genau? Wo und wie werden sie genutzt? Und welche Faktoren fließen in Zinsberechnungen ein?

Grundlegende Informationen über Zinsen

Zinsen sind laut ihrer Definition in einschlägigen Lexika das Entgelt für die Überlassung von Gütern beziehungsweise Kapital über einen bestimmten Zeitraum. Wenn Sie Ihr Geld beispielsweise einer anderen Person leihen oder es zu Bank bringen, verzichten Sie darauf, es auszugeben und erhalten dafür Zinsen als Gegenleistung. Sie nehmen bei der Überlassung die Rolle des Gläubigers ein, die Drittpartei die Rolle des Schuldners.

Vereinfacht ausgedrückt sind Zinsen Miete für Kapital. Häufig wird auch davon gesprochen, dass „Geld für seinen Besitzer arbeitet“, wenn es zur Bank gebracht wird. Diese Formulierung lässt sich darauf zurückführen, dass Banken die Geldeinlagen ihrer Kunden wiederum weiterverleihen oder investieren, das Geld also ständig in Bewegung ist und Zinsen generiert, ohne dass der eigentliche Eigentümer weiter tätig werden muss.

Gut zu wissen:Geschichtlicher Exkurs

In der Geschichte machte genau dieser Umstand Zinsen zu einer Sünde. Bereits vor über 2.500 Jahren waren Zinsen bekannt, wenn auch verachtet. Bereits der griechische Philosoph Aristoteles soll einst gesagt haben: „Das Geborene ist gleicher Art wie das Gebärende, und durch den Zins entsteht Geld aus Geld. Diese Art des Gelderwerbs ist also am meisten gegen die Natur."

Das Image des Zinses konnte sich bis in die frühe Neuzeit (13. – 18. Jahrhundert) nicht wesentlich verbessern. Martin Luther bezeichnete seinerzeit Zinsnehmer als Diebe, Räuber und Mörder. Und auch in den anderen großen Religionen waren Zinsen weitestgehend verboten.

Die Ablehnung wird heute damit erklärt, dass Kredite früher nicht für wirtschaftliche Investitionen und Expansionen, sondern für die Überbrückung von Notzeiten eingesetzt wurden. Erst im Laufe des 17. Jahrhunderts änderte sich vieles. Der beginnende wirtschaftliche Aufschwung benötigte finanzielle Ressourcen und die Handelsleute waren bereit, Geld für benötigtes Kapital zu zahlen. So entstand nach und nach ein weltweiter Kreditmarkt und der Zins setzte sich in fast allen Volkswirtschaften durch.

Eine Ausnahme stellen einige islamische Gesellschaften dar. Sogenannte Islambanken, die nach muslimischen Regeln wirtschaften, verzichten bis heute auf Zinsen. Im islamischen Bankwesen können Sparer zwar Beträge anlegen und erhalten dafür Geld – dieses stammt in der Regel jedoch nicht aus einem festen Zinssatz, sondern beispielsweise aus Gewinnen durch An- und Verkäufe.

Der Begriff Zins wird häufig synonym zum Zinssatz, oftmals auch Zinsfuß genannt, verwendet. Er wird über einen bestimmten Zeitraum, dem Intervall, berechnet und als Prozentsatz der geliehenen beziehungsweise verliehenen Summe angegeben. Meist fällt der Zinssatz pro Jahr an wird entsprechend als Jahreszins angegeben.

Bestimmte Finanzierungsformen, beispielsweise Baufinanzierungen, beinhalten eine sogenannte Zinsbindung. Der Zinssatz wird hier vertraglich über einen vergleichsweise langen Zeitraum von mehreren Jahren festgeschrieben. Diese Art des Zinses gibt Ihnen als Kreditnehmer Planungssicherheit. Auch die Rendite einer Anlage, also ihr gesamter Erfolg, wird prozentual als Verzinsung angegeben. 

Die unterschiedlichen Arten von Zinsen

Die folgende Tabelle gibt Auskunft über verschiedene Zinsarten. Gleichzeitig kann sie als eine Art Kurzlexikon zum Thema Zinsen im Allgemeinen verstanden werden.

Soll- / Habenzins

Eine grundsätzliche Unterscheidung: Aus Sicht des Verbrauchers sind Sollzinsen die Zinsen, die er für einen Kredit an die Bank zahlen muss. Wiederum bezahlt die Bank Habenzinsen an den Sparer aus. Die Sollzinsen sind in den meisten Fällen höher als die Habenzinsen.

Leitzins

Dieser bedeutende Zins wird von den jeweiligen Notenbanken wie der Europäischen Zentralbank (EZB) festgelegt. Die Institutionen regulieren darüber den Geldmarkt von Staaten und gemeinsamen Währungsräumen wie der Europäischen Union (EU). Der Leitzins ist der Zinssatz, den eine Zentralbank für Geschäfte mit angeschlossenen Geschäftsbanken nutzt. Daher orientiert sich auch der Zinssatz, den die Banken bei Geschäften mit ihren Kunden ansetzen, am Leitzins.

Entsprechend kann die Zentralbank mithilfe des Leitzinses die Kreditaufnahme ganzer Volkswirtschaften ankurbeln oder eindämmen. Befindet sich die Wirtschaft eines Landes in einem Abwärtstrend, senkt die zuständige Zentralbank den Leitzins. So macht sie Kredite für Banken, Unternehmen und Verbraucher attraktiver und fördert sowohl Konsum als auch Investitionen. Dadurch wird die Konjunktur in der Regel angekurbelt. Besonders deutlich ist diese Geldmarktpolitik in der ersten Hälfte der 2010er Jahre geworden:

EZB-Leitzins von 1999 bis 2016

Entwicklung des EZB-Leitzinses von 1999 bis 2016

Seit der Gründung der EZB im Jahr 1998 ist der Leitzins nie niedriger gewesen als Mitte der 2010er Jahre. Seit 2014 bewegt er sich nahe Null.

In solchen Niedrigzinsphasen können Verbraucher zwar sehr günstig Kredite aufnehmen. Die Habenzinsen sinken jedoch auch – Geldanlangen und verschiedene Versicherungsprodukte verlieren so an Attraktivität. Die EZB hält Verbraucher (und Banken) somit im doppelten Sinne dazu an, Geld in den konjunkturellen Kreislauf zu geben.

Auf der anderen Seite hat die EZB auch die Macht, eine überhitzte Wirtschaft abzukühlen. Dies war beispielsweise in der zweiten Hälfte der 2000er Jahre der Fall. Die EZB erhöhte den Leitzins, um die Zahl der Kreditaufnahmen zu verringern und die von Anlagen zu erhöhen.

Negativzins

Bei dieser Art des Zinses sind die Vorzeichen von Soll- und Habenzins vertauscht: Anleger erhalten keine Zinsen von der Bank, sondern müssen für Einlagen bezahlen. Negativzinsen, auch Strafzinsen genannt, kommen beispielsweise in Zeiten lang anhaltender Niedrigzinsphasen mit negativem Einlagezins vor. Banken müssen dann Strafzinsen zahlen, wenn sie aktuell nicht benötigtes Geld bei der Notenbank zwischenparken. Diesen geben die Geldinstitute in manchen Fällen an Anleger weiter. Meist sind davon allerdings nur sehr hohe Einlagen von Geschäftskunden betroffen.

Nominal- und Kreditzins / Realzins

Der Nominalzins ist der reine Zinssatz, der einem Geschäft zugrunde liegt. Bei der Aufnahme von Krediten wird er auch als Kreditzins bezeichnet. Der Realzins hingegen bezieht die Inflations- oder die Deflationsrate mit ein. Um den Realzins zu ermitteln, wir die Inflationsrate vom Nominalzins subtrahiert.

Beispiel: Der Nominalzins einer Anlage liegt bei 1,0 Prozent, die Inflationsrate bei 2,0 Prozent. In diesem Fall läge ein Verlust der Kaufkraft von 1,0 Prozent vor.

Effektivzins / effektiver Jahreszins

Der Begriff Effektivzins findet vor allem bei Darlehensangeboten Verwendung. Gemäß einer Richtlinie der EU sind Kreditinstitute dazu verpflichtet, bei Darlehen nicht nur den Nominalzins anzugeben, sondern auch bestimmte Kosten mit in die Zinserhebung einfließen zu lassen. Dies können zum Beispiel etwaige anfallende Gebühren sein. Da der Effektivzins in der Regel pro Jahr ermittelt wird, ist auch der Begriff „effektiver Jahreszins“ gängig.

Überziehungszins

Diese Sollzinsen werden bei einer nicht abgestimmten Überziehung eines Kontos, beispielsweise eines Girokontos, „aktiviert“. Der Überziehungszins bezieht sich dabei nur auf die Summe, mit der Kontoführende im Minus ist. Dieser Zins fällt in der Regel überdurchschnittlich hoch aus.

Zinseszins

Beim Zinseszins werden, wie der Name schon sagt, erhobene Zinsen im nächsten Intervall wieder verzinst. Anlagesummen wachsen somit nicht linear, sondern exponentiell. Insbesondere langfristigen Investitionen kommt dieser Effekt zugute.

Zinsen auf Sachkapital

Das Prinzip des Zinses – Entgelt für die Überlassung von Kapital – lässt sich auch auf Sachwerte übertragen. Zum Beispiel bei Immobilien: Das Entgelt für die Überlassung einer Wohnung oder von Büroräumen, also die Miete (oder die Pacht bei Grundstücken), kann ebenso als Zins bezeichnet werden. Man spricht in diesem Zusammenhang auch von Mietzins. Ähnliches gilt für die Überlassung von anderen Objekten oder Dienstleistungen.

Kapitalmarktzins

Bei langfristigen Geldüberlassungen, insbesondere auch im Wertpapiergeschäft, wird der Zins oftmals als Kapitalmarktzins bezeichnet. Er wird anhand der Rendite von umlaufenden, festverzinslichen Wertpapieren gemessen.

Geldmarktzins

Dieser Zins wird bei kurzfristigen Anlagegeschäften verwandt, beispielsweise beim Tagesgeld. Ein gängiger Referenzzinssatz für den Geldmarktzins ist der EURIBOR. Dieser wird geschäftstäglich ermittelt, aus dem Durchschnitt von Angebotssätzen von 24 großen europäischen Banken.

Formeln zur Zinsberechnung

Da Zinsen in der Regel als anteiliger Wert der geliehenen beziehungsweise angelegten Summe angegeben werden, basiert die Zinsberechnung auf der Prozentrechnung. Eine grundsätzliche Unterscheidung ist dabei die zwischen einfacher Zinsrechnung und Zinseszinsrechnung. Bei der einfachen Zinsrechnung werden die Zinsen nicht weiter verzinst, sondern in jedem Intervall zum bestehenden Kapital hinzugerechnet. Beim Zinseszins dagegen werden die angefallenen Zinsen in jedem Intervall weiterverzinst. Die Formeln und Berechnungen für diese Zinsart finden Sie im ausführlichen Ratgeber zum Thema Zinseszins.

Die gemischte Zinsrechnung vereint die einfache Zinsrechnung mit der Zinseszinsrechnung. Diese greift beispielsweise dann, wenn der Zinseszins für eine anteilige Zinsperiode berechnet werden soll. Bei Kapital, das mit dem Zinseszins verzinst ist, rechnen Banken bei unterjährigen Laufzeiten in der Regel mit dem linearen Zins.

Anzahl der Zinsperioden

Ein wichtiger Faktor bei der Berechnung von Zinsen ist die Laufzeit der Anlage oder des Darlehens. Sofern alle anderen Faktoren gegeben sind, können Zinsen einmalig oder über einen bestimmten Zeitraum berechnet werden. Ein Sonderfall ist die stetige Verzinsung, auch kontinuierliche Verzinsung genannt. Bei diesem eher theoretischen Ansatz wird davon ausgegangen, dass jedes Jahr unendlich viele Zinsgutschriften stattfinden.

In der Regel werden die Zinsen einmal jährlich erhoben, am Jahresende. Berechnet werden können sie vor oder nach der Zinsperiode. Der Fachmann spricht bei Ersterem von dekursiver Zinsrechnung, bei Letzterem von antizipativer Zinsrechnung.

Zinsarten und Berechnungsformeln

Für die Zinsrechnung werden standardmäßig drei Variablen benötigt:

  • K: Kapital
  • p: Zinssatz (Prozent)
  • Z: Zinsen

Die entsprechende Formel lautet: Z = K × p ÷ 100

Gut zu wissen:Beispielrechnung

Sie legen 2.000 Euro zu einem festen Zinssatz von 3 Prozent an. Nach einem Jahr ergibt sich der folgende Zins:
Z = 2.000 Euro × 3 ÷ 100 = 60 Euro

Normale tägliche Verzinsung

Um Tageszinsen berechnen zu können, muss der Grundformel eine weitere Variable hinzugefügt werden:

  • t: Anzahl der Tage

Zudem müssen dem Nenner die Gesamtzahl der Tage pro Jahr zugefügt werden. Deutsche Banken gehen bei der Berechnung der Zinsen im Normalfall von 360 Tagen pro Jahr aus. Beachten Sie, dass diese Vorgehensweise kein internationaler Standard ist.

Folgendermaßen stellt sich die Formel für die Berechnung von Tageszinsen dar: Z = K × p × t ÷ 100 × 360

Gut zu wissen:Beispielrechnung

Sie legen 2.000 Euro zu einem festen Zinssatz von 3 Prozent für ein halbes Jahr an, also für 180 Tage. Die folgende Zinszahlung ergäbe sich nach dem gewählten Zeitraum:
Z = 2.000 Euro × 3 × 180 ÷ 100 × 360 = 30 Euro

Wie Sie sehen, ergibt sich entsprechend genau die Hälfte des zuvor berechneten Betrags für ein Jahr.

Zinsberechnung bei unterschiedlichen Produkten

Die oben vorgestellten Arten der Zinsrechnung lassen sich nur für einfache Spareinlagen anwenden. Für komplexere Anlage- und Rentenprodukte, bei denen der Zins beispielsweise jährlich variiert, sind erweiterte Formeln nötig. Im Internet finden Sie gute Zinsrechner für verschiedenste Finanzprodukte.

Die Berechnung für Kreditzinsen verläuft je nach Anbieter unterschiedlich. Banken berücksichtigen bei der Festsetzung der Zinsen neben dem aktuellen Leitzins unter anderem die Bonität des Kunden. Auch die eigene Ausrichtung der Bank spielt mit in die Berechnung hinein. Beispielsweise werden Banken, die ihre sonstigen Geschäfte verstärkt spekulativ auslegen, eher höhere Zinsen verlangen, um ihr eigenes Risiko zu minimieren. Mithilfe des Kreditvergleichs können Sie die Angebote unterschiedlicher Institute gegeneinander abwägen.

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